Ondas Electromagnéticas en el Vacio y Ecuaciones de Maxwell

Hoy en día todos somos usuarios asiduos de diferentes dispositivos de telecomunicaciones, teléfonos celulares, modems, tabletas, televisores y muchos mas artefactos que ya hacen parte de nuestra vida y que sin ellos difícilmente ya sabríamos como reaccionar. Sin las ondas electromagnéticas no podríamos hacer uso de todos estos servicios, así que vale la pena estudiarlas un poco.

Una onda electromagnética esta constituida por la interacción entre un campo eléctrico y un campo magnético, normalmente se dice:

"Un campo eléctrico es producido por un campo magnético variante en el tiempo, un campo magnético es producido por un campo eléctrico variante en el tiempo o por una corriente, las lineas de un campo eléctrico puede empezar o terminar en una carga, o son continuas, las lineas de un campo magnético siempre son continuas"

El párrafo anterior es la descripción hablada de las ecuaciones de Maxwell, James Maxwell fue uno de esos científicos de excepcional inteligencia, era escoses y no solo se dedicó al electromagnetismo sino que desarrollo muchos trabajos y teorías en otras áreas. Las cuatro ecuaciones de Maxwell son las siguientes:

Imagen tomada de: http://faculty.ece.illinois.edu/rao/MEFware/index.html

Las ecuaciones de Maxwell tienen inmersas tres ecuaciones famosas en la teoría eléctrica, la cuales de manera sencilla y simplista se pueden resumir de la siguiente manera:

1. Ley de Gauss: Toda Carga estática eléctrica, genera un campo Eléctrico.

2. Ley de Ampere: Toda corriente variante en el tiempo en un circuito genera un campo magnético.

4. Ley de Faraday: Toda variación de un campo magnético inducirá un voltaje en un circuito.

Estas tres leyes, son relativamente fáciles de probar a la vista, porque siempre esta inmerso un componente rígido y físico como un conductor digamos un alambre, pero estas tres leyes no explican como las ondas viajan por el espacio sin cables, pero las ecuaciones de Maxwell si lo explican y ese es el merito de Maxwell.

Ahora bien porque es posible transmitir información por medio de ondas electromagnéticas?

Si nos basamos en Maxwell, podríamos concebir el siguiente ejemplo:

"Un transmisor, por ejemplo un móvil, envía información en forma de corriente eléctrica a la antena del teléfono, esta corriente induce un campo eléctrico en proximidad de la antena, pero este campo eléctrico variante a su vez, también produce un campo magnético, y este a su vez vuelve a generar un campo eléctrico... así podríamos seguir indefinidamente... esta onda sigue viajando por el espacio hasta su destino, donde el receptor procesa la información"

El siguiente vídeo lo encontré en youtube y me pareció muy interesante y aunque esta en ingles vale la pena mirarlo:

Maxwell's Equations Video en Youtube

La siguientes ecuación define un campo eléctrico:

La siguiente imagen ilustra un campo eléctrico y perpendicular a este un campo magnético, viajando por el espacio (eje z), ahora imaginémonos que vería un observador ubicado en el eje z, vería un frente de onda que se va acercando a el. Toda la potencia de las ondas eléctricas y magnéticas son percibidas en este frente de onda.

Imagen tomada de: http://www.lecture-notes.co.uk/susskind/special-relativity/lecture-2-3/maxwells-equations/

Para resumir se puede decir, que el campo eléctrico fluctúa en el plano xz y el campo magnético fluctúa en el plano yz, pero la energía y al onda esta viajando a lo largo del eje z.

Ahora bien, de las ecuaciones anteriores hay que diferenciar dos conceptos claves, una es la frecuencia de oscilación del campo y otra cosa es la velocidad con la cual se propaga el mismo en el espacio. Por ejemplo, se puede tener un oscilador generando una senal a una frecuencia de 100 MHZ o 1 GHZ, podríamos imaginarnos una pelota que sube y baja a una rata de 100 MHZ, pero esta onda no se queda ahí quieta, sino que empieza a viajar, pero esta velocidad, también conocida como velocidad de fase, no es la misma frecuencia de oscilación..., por ejemplo para el espacio libre su valor es 3x10(8) m/s, lo cual corresponde a la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas en el vacío, que comúnmente es llamada "Velocidad de la Luz" o C.

En nuestro ambiente la velocidad de propagación se puede decir que siempre es C, no obstante si viviéramos inmersos en el agua o en un planeta con una atmósfera muy gaseosa, la velocidad ya no seria C, sino algún valor menor.

Pongamos unos ejemplos para facilitar el concepto:

1. Emisora de FM: 96.9 MHz, esto quiere decir que el oscilador de la senal esta centrado a 96.9 Millones de ciclos por segundo, pero adivinen a que velocidad viaja la onda...? correcto a velocidad igual a C.
2. Teléfono Móvil, banda de 850 MHz, esto quiere decir que el oscilador del teléfono esta centrado en 850 Millones de ciclos por segundo, pero la onda se propaga a velocidad C.

Para terminar, se debe aclarar que estamos hablando de las ondas electromagnéticas en el vacío, si ya hablamos de cables y guías de onda, las cosas cambian y se requiere mas modelamiento.